伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

画出 G(s) = 0.04(s + 500)/((s + 20)(s + 1)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 1 和 20 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 0.04(s + 500)/((s + 20)(s + 1))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 2.5 × 10⁶/((s + 50)(s + 1000)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 1000 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 2.5 × 10⁶/((s + 50)(s + 1000))
n = dB/dec
3.中等
vin​R = 4.7 kΩC = 4.7 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 4.7 nF。输入为1.4 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 4.7 kΩC = 4.7 nFf = 1.4 kHz
φ = °
4.中等
vin​C = 47 nFR = 22 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 22 kΩ, C = 47 nF。输入为460 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 22 kΩC = 47 nFf = 460 Hz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))。 求给出 12 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))GM = 12 dB
K =

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −11 °
  4. 4. |H| = −0.4609 dB
  5. 5. GM = 3.522 dB
  6. 6. K = 24.11

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