伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.111010020406080ω (rad/s)

求 G(s) = 4100(s + 3)/((s + 2)(s + 4)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 4100(s + 3)/((s + 2)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​L = 22 mHR = 47 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 47 Ω, L = 22 mH。 以 Hz 给出。

R = 47 ΩL = 22 mH
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 15

求 G(s) = 29(s + 20)/(s(s + 1)) 在 ω = 15 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 29(s + 20)/(s(s + 1))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 15

求 G(s) = 420/((s + 7)(s + 15)) 在 ω = 15 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 420/((s + 7)(s + 15))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))。 求给出 20 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))GM = 20 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.010.010.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 2/(s(s + 2))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 2/(s(s + 2))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 63.74 dB
  2. 2. fc = 340 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −139.3 °
  4. 4. |G(jω)| = 1.555 dB
  5. 5. K = 18
  6. 6. ωc = 0.9102 rad/s

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