伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 1000/((s + 5)(s + 80)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 1000/((s + 5)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 470 ΩL = 47 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 470 Ω, L = 47 mH。 以 Hz 给出。

R = 470 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

求 G(s) = 2800/((s + 10)(s + 20)) 在 ω = 15 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 2800/((s + 10)(s + 20))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​R = 2.2 kΩC = 2.2 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 2.2 kΩ, C = 2.2 nF。输入为330 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 2.2 kΩC = 2.2 nFf = 330 kHz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 272/(s(s + 8))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 272/(s(s + 8))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 60/(s(s + 3)(s + 5))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 60/(s(s + 3)(s + 5))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 7.959 dB
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 15.87 dB
  4. 4. |H| = −20.07 dB
  5. 5. PM = 27.22 °
  6. 6. ω180 = 3.873 rad/s

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