伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 4.7 kΩC = 47 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 4.7 kΩ, C = 47 nF。 以 rad/s 给出。

R = 4.7 kΩC = 47 nF
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 20000/((s + 2)(s + 500)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 2 和 500 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 20000/((s + 2)(s + 500))
n = dB/dec
3.中等
vin​L = 50 mHC = 2.2 µFR = 50 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 50 Ω 两端，其中 L = 50 mH，C = 2.2 µF。 求品质因数 Q。

R = 50 ΩL = 50 mHC = 2.2 µF
Q =
4.中等
|H| (dB)0.010.010.10.111101010010010001000−20020406080100ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 0.5

求 G(s) = 21(s + 20)/(s(s + 3)) 在 ω = 0.5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 21(s + 20)/(s(s + 3))ω = 0.5 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))。 求给出 10 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))GM = 10 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 80/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 80/(s(s + 20))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. ωc = 4527 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 3.015
  4. 4. ∠G(jω) = −98.03 °
  5. 5. K = 30.36
  6. 6. ωc = 3.925 rad/s

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