伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 22 kΩC = 1 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 22 kΩ, C = 1 nF。 以 rad/s 给出。

R = 22 kΩC = 1 nF
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 21/((s + 6)(s + 70)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 21/((s + 6)(s + 70))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​L = 10 mHC = 4.7 µFR = 1 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 1 Ω 两端，其中 L = 10 mH，C = 4.7 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 1 ΩL = 10 mHC = 4.7 µF
f0 = Hz
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 4

求 G(s) = 20(s + 18)/(s(s + 1)) 在 ω = 4 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 20(s + 18)/(s(s + 1))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.010.010.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 1.4/(s(s + 2))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 1.4/(s(s + 2))
PM = °
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 3700/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 3700/(s(s + 20))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. ωc = 45455 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −26.02 dB
  3. 3. f0 = 734.1 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −153.4 °
  5. 5. PM = 71.63 °
  6. 6. ωc = 59.21 rad/s

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