伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 800(s + 4)/((s + 5)(s + 80)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 800(s + 4)/((s + 5)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​C = 100 nFR = 1 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1 kΩ, C = 100 nF。 以 rad/s 给出。

R = 1 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
3.中等
vin​R = 3.3 kΩC = 10 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 10 nF。输入为19 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 3.3 kΩC = 10 nFf = 19 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 30

求 G(s) = 23(s + 11)/(s(s + 7)) 在 ω = 30 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 23(s + 11)/(s(s + 7))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 456/(s(s + 8)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 456/(s(s + 8)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))
GM = dB

答案

  1. 1. |G(0)| = 18.06 dB
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. φ = −75.76 °
  4. 4. ∠G(jω) = −97 °
  5. 5. ω180 = 8.944 rad/s
  6. 6. GM = 9.542 dB

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