伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 14(s + 3)/((s + 50)(s + 6)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 14(s + 3)/((s + 50)(s + 6))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 1 kΩC = 2.2 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1 kΩ, C = 2.2 nF。 以 rad/s 给出。

R = 1 kΩC = 2.2 nF
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

求 G(s) = 28(s + 6)/(s(s + 10)) 在 ω = 3 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 28(s + 6)/(s(s + 10))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​R = 47 ΩL = 10 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 47 Ω, L = 10 mH。输入为150 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 47 ΩL = 10 mHf = 150 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 350/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 350/(s(s + 5))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 3.7/(s(s + 1))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 3.7/(s(s + 1))
PM = °

答案

  1. 1. |G(0)| = −17.08 dB
  2. 2. ωc = 454545 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −80.13 °
  4. 4. φ = 78.66 °
  5. 5. PM = 15.22 °
  6. 6. PM = 29.08 °

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