伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​L = 2.2 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 100 Ω, L = 2.2 mH。 以 rad/s 给出。

R = 100 ΩL = 2.2 mH
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.1110100−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 1 和 5 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

求 G(s) = 2592/((s + 9)(s + 16)) 在 ω = 8 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 2592/((s + 9)(s + 16))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​C = 2.2 nFR = 4.7 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 2.2 nF。输入为31 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 4.7 kΩC = 2.2 nFf = 31 kHz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))。 求给出 3 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))GM = 3 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 44/(s(s + 4))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 44/(s(s + 4))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. ωc = 45455 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 21.61 dB
  4. 4. |H| = −0.957 dB
  5. 5. K = 531
  6. 6. ωc = 6.06 rad/s

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