伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−40−20020406080?ω (rad/s)

画出 G(s) = 2 × 10⁶(s + 5)/(s(s + 1000)(s + 100)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 5 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 2 × 10⁶(s + 5)/(s(s + 1000)(s + 100))
n = dB/dec
2.简单
vin​R = 22 ΩL = 100 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 22 Ω, L = 100 mH。 以 rad/s 给出。

R = 22 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.中等
vin​L = 100 mHC = 4.7 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 100 mH，C = 4.7 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 5 ΩL = 100 mHC = 4.7 µF
BW = Hz
4.中等
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 1 kΩ, C = 10 nF。输入为48 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 1 kΩC = 10 nFf = 48 kHz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 144/(s(s + 8)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 144/(s(s + 8)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 40/(s(s + 8))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 40/(s(s + 8))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 220 rad/s
  3. 3. BW = 7.958 Hz
  4. 4. |H| = −0.453 dB
  5. 5. ω180 = 8.944 rad/s
  6. 6. ωc = 4.385 rad/s

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