伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.010.11101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 20/((s + 20)(s + 0.5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 20 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 20/((s + 20)(s + 0.5))
n = dB/dec
2.简单
vin​L = 47 mHR = 470 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 470 Ω, L = 47 mH。 以 Hz 给出。

R = 470 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.中等
vin​R = 10 kΩC = 22 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 10 kΩ, C = 22 nF。输入为360 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 10 kΩC = 22 nFf = 360 Hz
|H| = dB
4.中等
|H| (dB)0.010.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0.5

求 G(s) = 608/((s + 4)(s + 19)) 在 ω = 0.5 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 608/((s + 4)(s + 19))ω = 0.5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))。 求给出 6 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))GM = 6 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 64/(s(s + 1)(s + 9))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 64/(s(s + 1)(s + 9))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. |H| = −0.9609 dB
  4. 4. |G(jω)| = 17.99 dB
  5. 5. K = 132.3
  6. 6. ω180 = 3 rad/s

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