伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 1000 ΩL = 100 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 1000 Ω, L = 100 mH。 以 Hz 给出。

R = 1000 ΩL = 100 mH
fc = Hz
2.简单
vin​L = 10 mHR = 220 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 220 Ω, L = 10 mH。 以 Hz 给出。

R = 220 ΩL = 10 mH
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 10

求 G(s) = 37(s + 3)/(s(s + 18)) 在 ω = 10 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 37(s + 3)/(s(s + 18))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​L = 2 mHC = 1 µFR = 20 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 20 Ω 两端，其中 L = 2 mH，C = 1 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 20 ΩL = 2 mHC = 1 µF
f0 = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))。 求给出 4 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))GM = 4 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 102/(s(s + 4)(s + 5))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 102/(s(s + 4)(s + 5))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. fc = 3501 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −45.75 °
  4. 4. f0 = 3559 Hz
  5. 5. K = 18.93
  6. 6. ω180 = 4.472 rad/s

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