伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 50(s + 1000)/((s + 100)(s + 10)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 1000 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 50(s + 1000)/((s + 100)(s + 10))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)0.111010010000204060ω (rad/s)

求 G(s) = 2900(s + 16)/((s + 40)(s + 6)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 2900(s + 16)/((s + 40)(s + 6))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​L = 50 mHC = 2.2 µFR = 100 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 100 Ω 两端，其中 L = 50 mH，C = 2.2 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 100 ΩL = 50 mHC = 2.2 µF
BW = Hz
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

求 G(s) = 700/((s + 5)(s + 14)) 在 ω = 1 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 700/((s + 5)(s + 14))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 32/(s(s + 4))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 32/(s(s + 4))
PM = °
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 660/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 660/(s(s + 10))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 45.73 dB
  3. 3. BW = 318.3 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 19.81 dB
  5. 5. PM = 38.67 °
  6. 6. ωc = 24.74 rad/s

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