伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​C = 1 nFR = 22 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 22 kΩ, C = 1 nF。 以 Hz 给出。

R = 22 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.简单
vin​L = 1 mHR = 22 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 22 Ω, L = 1 mH。 以 rad/s 给出。

R = 22 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
3.中等
vin​R = 10 kΩC = 100 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 10 kΩ, C = 100 nF。输入为32 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 100 nFf = 32 Hz
φ = °
4.中等
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)ω = 20

求 G(s) = 247/((s + 13)(s + 19)) 在 ω = 20 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 247/((s + 13)(s + 19))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 140/(s(s + 2)(s + 9))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 140/(s(s + 2)(s + 9))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7))。 求给出 8 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7))GM = 8 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 7234 Hz
  2. 2. ωc = 22000 rad/s
  3. 3. φ = −11.37 °
  4. 4. |G(jω)| = −8.511 dB
  5. 5. GM = 3.011 dB
  6. 6. K = 83.6

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