伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 47 kΩC = 2.2 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 47 kΩ, C = 2.2 nF。 以 Hz 给出。

R = 47 kΩC = 2.2 nF
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)1101001000−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 180(s + 17)/((s + 10)(s + 20)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 180(s + 17)/((s + 10)(s + 20))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​R = 22 kΩC = 4.7 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 22 kΩ, C = 4.7 nF。输入为3.1 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 22 kΩC = 4.7 nFf = 3.1 kHz
φ = °
4.中等
vin​C = 100 nFR = 4.7 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 100 nF。输入为680 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 4.7 kΩC = 100 nFf = 680 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 460/(s(s + 10))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 460/(s(s + 10))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 378/(s(s + 6)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 378/(s(s + 6)(s + 8))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. fc = 1539 Hz
  2. 2. |G(0)| = 23.69 dB
  3. 3. φ = −63.59 °
  4. 4. φ = 26.47 °
  5. 5. PM = 26.21 °
  6. 6. ω180 = 6.928 rad/s

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