伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−120−100−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 6/((s + 20)(s + 8)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 6/((s + 20)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 470 ΩL = 4.7 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 470 Ω, L = 4.7 mH。 以 Hz 给出。

R = 470 ΩL = 4.7 mH
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

求 G(s) = 43(s + 5)/(s(s + 4)) 在 ω = 8 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 43(s + 5)/(s(s + 4))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 5

求 G(s) = 1092/((s + 13)(s + 14)) 在 ω = 5 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1092/((s + 13)(s + 14))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))。 求给出 8 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))GM = 8 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 5.6/(s(s + 2))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 5.6/(s(s + 2))
PM = °

答案

  1. 1. |G(0)| = −28.52 dB
  2. 2. fc = 15915 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −95.44 °
  4. 4. |G(jω)| = 14.44 dB
  5. 5. K = 382.2
  6. 6. PM = 45.19 °

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