伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 37(s + 10)/((s + 50)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 37(s + 10)/((s + 50)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 2000/((s + 20)(s + 2)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 20 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 2000/((s + 20)(s + 2))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

求 G(s) = 816/((s + 4)(s + 12)) 在 ω = 10 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 816/((s + 4)(s + 12))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

求 G(s) = 126/((s + 1)(s + 9)) 在 ω = 4 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 126/((s + 1)(s + 9))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))。 求给出 12 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))GM = 12 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 4.4/(s(s + 4))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 4.4/(s(s + 4))
PM = °

答案

  1. 1. |G(0)| = −1.7 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 13.72 dB
  4. 4. |G(jω)| = 9.835 dB
  5. 5. K = 77.37
  6. 6. PM = 75.12 °

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