伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 3100/((s + 1)(s + 70)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 3100/((s + 1)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​L = 22 mHR = 10 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 Ω, L = 22 mH。 以 Hz 给出。

R = 10 ΩL = 22 mH
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

求 G(s) = 140/((s + 2)(s + 14)) 在 ω = 30 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 140/((s + 2)(s + 14))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​C = 2.2 nFR = 1 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 1 kΩ, C = 2.2 nF。输入为18 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 1 kΩC = 2.2 nFf = 18 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 700/(s(s + 10))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 700/(s(s + 10))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 80/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 80/(s(s + 20))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 32.93 dB
  2. 2. fc = 72.34 Hz
  3. 3. |G(jω)| = −17.04 dB
  4. 4. φ = 76.03 °
  5. 5. PM = 21.39 °
  6. 6. ωc = 3.925 rad/s

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