伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)10100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

画出 G(s) = 1000/(s(s + 500)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 500 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 1000/(s(s + 500))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 800(s + 9)/((s + 7)(s + 80)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 800(s + 9)/((s + 7)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​L = 20 mHC = 0.47 µFR = 100 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 100 Ω 两端，其中 L = 20 mH，C = 0.47 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 100 ΩL = 20 mHC = 0.47 µF
f0 = Hz
4.中等
vin​L = 47 mHR = 47 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 47 Ω, L = 47 mH。输入为320 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 ΩL = 47 mHf = 320 Hz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 8/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 8/(s(s + 5))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 9))。 求给出 8 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 9))GM = 8 dB
K =

答案

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 22.18 dB
  3. 3. f0 = 1642 Hz
  4. 4. |H| = −7.027 dB
  5. 5. PM = 72.99 °
  6. 6. K = 186.3

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