伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 4000/((s + 10)(s + 50)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 4000/((s + 10)(s + 50))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 3600/((s + 20)(s + 3)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 3600/((s + 20)(s + 3))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

求 G(s) = 972/((s + 6)(s + 9)) 在 ω = 1 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 972/((s + 6)(s + 9))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​L = 47 mHR = 470 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 470 Ω, L = 47 mH。输入为400 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 470 ΩL = 47 mHf = 400 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 390/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 390/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 152/(s(s + 8))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 152/(s(s + 8))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 18.06 dB
  2. 2. |G(0)| = 35.56 dB
  3. 3. |G(jω)| = 24.93 dB
  4. 4. φ = −14.11 °
  5. 5. ωc = 15.44 rad/s
  6. 6. ωc = 11.11 rad/s

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