伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)10100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 50000/(s(s + 500)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 500 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 50000/(s(s + 500))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 5(s + 500)/(s(s + 50)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 500 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 5(s + 500)/(s(s + 50))
n = dB/dec
3.中等
vin​R = 1000 ΩL = 1 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 1000 Ω, L = 1 mH。输入为320 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 1000 ΩL = 1 mHf = 320 kHz
φ = °
4.中等
vin​L = 1 mHC = 0.47 µFR = 10 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 10 Ω 两端，其中 L = 1 mH，C = 0.47 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 10 ΩL = 1 mHC = 0.47 µF
BW = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 670/(s(s + 7)(s + 10))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 670/(s(s + 7)(s + 10))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))。 求给出 5 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))GM = 5 dB
K =

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 26.44 °
  4. 4. BW = 1592 Hz
  5. 5. GM = 4.989 dB
  6. 6. K = 421.8

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