伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 10 ΩL = 10 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 10 Ω, L = 10 mH。 以 rad/s 给出。

R = 10 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)1101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 400/(s(s + 20)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 20 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 400/(s(s + 20))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

求 G(s) = 2128/((s + 8)(s + 19)) 在 ω = 1 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 2128/((s + 8)(s + 19))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 10

求 G(s) = 1615/((s + 17)(s + 19)) 在 ω = 10 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1615/((s + 17)(s + 19))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 105/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 105/(s(s + 5))
PM = °

答案

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 22.84 dB
  4. 4. |G(jω)| = 11.63 dB
  5. 5. GM = 4.082 dB
  6. 6. PM = 27.38 °

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