伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 10 kΩC = 2.2 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 kΩ, C = 2.2 nF。 以 Hz 给出。

R = 10 kΩC = 2.2 nF
fc = Hz
2.简单
vin​L = 100 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 100 Ω, L = 100 mH。 以 rad/s 给出。

R = 100 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.中等
vin​L = 10 mHC = 0.1 µFR = 10 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 10 Ω 两端，其中 L = 10 mH，C = 0.1 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 10 ΩL = 10 mHC = 0.1 µF
f0 = Hz
4.中等
vin​L = 1 mHR = 1000 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 1000 Ω, L = 1 mH。输入为640 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 1000 ΩL = 1 mHf = 640 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 29/(s(s + 10))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 29/(s(s + 10))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))。 求给出 15 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))GM = 15 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 7234 Hz
  2. 2. ωc = 1000 rad/s
  3. 3. f0 = 5033 Hz
  4. 4. φ = −76.03 °
  5. 5. PM = 74.39 °
  6. 6. K = 92.47

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