伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​L = 1 mHR = 470 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 470 Ω, L = 1 mH。 以 Hz 给出。

R = 470 ΩL = 1 mH
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.1110100−200204060ω (rad/s)

求 G(s) = 4400/((s + 6)(s + 7)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 4400/((s + 6)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​L = 100 mHR = 100 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 100 Ω, L = 100 mH。输入为1.6 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 100 ΩL = 100 mHf = 1.6 kHz
|H| = dB
4.中等
vin​R = 2.2 kΩC = 47 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 2.2 kΩ, C = 47 nF。输入为3.1 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 2.2 kΩC = 47 nFf = 3.1 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9))。 求给出 10 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9))GM = 10 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))。 求给出 8 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))GM = 8 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 74803 Hz
  2. 2. |G(0)| = 40.4 dB
  3. 3. |H| = −20.09 dB
  4. 4. φ = −63.59 °
  5. 5. K = 256.1
  6. 6. K = 2.389

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