伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100100002040ω (rad/s)

求 G(s) = 4400(s + 7)/((s + 5)(s + 90)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 4400(s + 7)/((s + 5)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.010.11101001000−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 1000(s + 5)/((s + 0.5)(s + 100)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 0.5 和 5 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 1000(s + 5)/((s + 0.5)(s + 100))
n = dB/dec
3.中等
vin​C = 22 nFR = 10 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 10 kΩ, C = 22 nF。输入为2.2 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 22 nFf = 2.2 kHz
φ = °
4.中等
vin​L = 4.7 mHR = 100 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 100 Ω, L = 4.7 mH。输入为850 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 100 ΩL = 4.7 mHf = 850 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 3))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 3))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 440/(s(s + 8))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 440/(s(s + 8))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 36.71 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 18.2 °
  4. 4. φ = −14.09 °
  5. 5. GM = 3.522 dB
  6. 6. ωc = 20.23 rad/s

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