伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100−40−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 400/((s + 1)(s + 5)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 400/((s + 1)(s + 5))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

画出 G(s) = 500/((s + 1)(s + 500)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 500 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 500/((s + 1)(s + 500))
n = dB/dec
3.中等
vin​L = 10 mHC = 0.22 µFR = 100 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 100 Ω 两端，其中 L = 10 mH，C = 0.22 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 100 ΩL = 10 mHC = 0.22 µF
f0 = Hz
4.中等
vin​L = 50 mHC = 1 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 50 mH，C = 1 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 5 ΩL = 50 mHC = 1 µF
BW = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 42/(s(s + 3)(s + 4))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 42/(s(s + 3)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 17.5/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 17.5/(s(s + 5))
PM = °

答案

  1. 1. |G(0)| = 38.06 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. f0 = 3393 Hz
  4. 4. BW = 15.92 Hz
  5. 5. ω180 = 3.464 rad/s
  6. 6. PM = 59.03 °

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