伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 100 ΩL = 22 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 100 Ω, L = 22 mH。 以 Hz 给出。

R = 100 ΩL = 22 mH
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 260(s + 20)/((s + 1)(s + 70)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 260(s + 20)/((s + 1)(s + 70))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 3

求 G(s) = 204/((s + 3)(s + 17)) 在 ω = 3 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 204/((s + 3)(s + 17))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 1

求 G(s) = 8(s + 7)/(s(s + 10)) 在 ω = 1 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 8(s + 7)/(s(s + 10))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.010.010.10.1111010−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 1/(s(s + 1))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 1/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))。 求给出 20 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))GM = 20 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 723.4 Hz
  2. 2. |G(0)| = 37.42 dB
  3. 3. |G(jω)| = 8.898 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −87.58 °
  5. 5. ωc = 0.7862 rad/s
  6. 6. K = 30.8

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