伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 400(s + 18)/((s + 30)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 400(s + 18)/((s + 30)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​C = 47 nFR = 22 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 22 kΩ, C = 47 nF。 以 rad/s 给出。

R = 22 kΩC = 47 nF
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−100−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

求 G(s) = 84/((s + 1)(s + 14)) 在 ω = 1 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 84/((s + 1)(s + 14))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​L = 50 mHC = 1 µFR = 50 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 50 Ω 两端，其中 L = 50 mH，C = 1 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 50 ΩL = 50 mHC = 1 µF
BW = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 1144/(s(s + 8)(s + 10))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 1144/(s(s + 8)(s + 10))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))。 求给出 3 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))GM = 3 dB
K =

答案

  1. 1. |G(0)| = 28.52 dB
  2. 2. ωc = 967.1 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 12.53 dB
  4. 4. BW = 159.2 Hz
  5. 5. GM = 1.999 dB
  6. 6. K = 475.7

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