伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 190(s + 16)/((s + 5)(s + 8)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 190(s + 16)/((s + 5)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​L = 47 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 100 Ω, L = 47 mH。 以 Hz 给出。

R = 100 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.中等
vin​L = 50 mHC = 2.2 µFR = 50 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 50 Ω 两端，其中 L = 50 mH，C = 2.2 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 50 ΩL = 50 mHC = 2.2 µF
f0 = Hz
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 30

求 G(s) = 7(s + 7)/(s(s + 8)) 在 ω = 30 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 7(s + 7)/(s(s + 8))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))。 求给出 3 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))GM = 3 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 314/(s(s + 4)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 314/(s(s + 4)(s + 10))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 37.62 dB
  2. 2. fc = 338.6 Hz
  3. 3. f0 = 479.9 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −88.2 °
  5. 5. K = 21.24
  6. 6. ω180 = 6.325 rad/s

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