伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​L = 100 mHR = 22 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 22 Ω, L = 100 mH。 以 Hz 给出。

R = 22 ΩL = 100 mH
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 20000/(s(s + 1000)(s + 10)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 10 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 20000/(s(s + 1000)(s + 10))
n = dB/dec
3.中等
vin​L = 20 mHC = 2.2 µFR = 20 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 20 Ω 两端，其中 L = 20 mH，C = 2.2 µF。 求品质因数 Q。

R = 20 ΩL = 20 mHC = 2.2 µF
Q =
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

求 G(s) = 936/((s + 9)(s + 13)) 在 ω = 20 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 936/((s + 9)(s + 13))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 256/(s(s + 8))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 256/(s(s + 8))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))。 求给出 8 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))GM = 8 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 35.01 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 4.767
  4. 4. |G(jω)| = 5.053 dB
  5. 5. PM = 28.02 °
  6. 6. K = 28.66

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