伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.1110100−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 90/((s + 2)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 90/((s + 2)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 420(s + 17)/((s + 4)(s + 90)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 420(s + 17)/((s + 4)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​C = 4.7 nFR = 22 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 22 kΩ, C = 4.7 nF。输入为770 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 22 kΩC = 4.7 nFf = 770 Hz
φ = °
4.中等
vin​L = 10 mHC = 0.22 µFR = 50 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 50 Ω 两端，其中 L = 10 mH，C = 0.22 µF。 求品质因数 Q。

R = 50 ΩL = 10 mHC = 0.22 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 420/(s(s + 7)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 420/(s(s + 7)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 76/(s(s + 3)(s + 5))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 76/(s(s + 3)(s + 5))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 13.98 dB
  2. 2. |G(0)| = 25.95 dB
  3. 3. φ = 63.42 °
  4. 4. Q = 4.264
  5. 5. ω180 = 7.483 rad/s
  6. 6. ω180 = 3.873 rad/s

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