伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 1 kΩC = 47 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 1 kΩ, C = 47 nF。 以 Hz 给出。

R = 1 kΩC = 47 nF
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 280/((s + 1)(s + 40)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 280/((s + 1)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​R = 470 ΩL = 100 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 470 Ω, L = 100 mH。输入为3 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 470 ΩL = 100 mHf = 3 kHz
φ = °
4.中等
vin​L = 100 mHR = 47 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 47 Ω, L = 100 mH。输入为750 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 ΩL = 100 mHf = 750 Hz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 120/(s(s + 4))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 120/(s(s + 4))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))。 求给出 6 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 6 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 3386 Hz
  2. 2. |G(0)| = 16.9 dB
  3. 3. φ = 14 °
  4. 4. |H| = −20.07 dB
  5. 5. PM = 20.68 °
  6. 6. K = 80.19

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