伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100−40−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 160/((s + 1)(s + 4)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 160/((s + 1)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 220 ΩL = 100 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 220 Ω, L = 100 mH。 以 rad/s 给出。

R = 220 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

求 G(s) = 1800/((s + 5)(s + 20)) 在 ω = 2 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1800/((s + 5)(s + 20))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

求 G(s) = 10(s + 18)/(s(s + 7)) 在 ω = 4 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 10(s + 18)/(s(s + 7))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 880/(s(s + 8))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 880/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 28/(s(s + 10))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 28/(s(s + 10))
PM = °

答案

  1. 1. |G(0)| = 32.04 dB
  2. 2. ωc = 2200 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 24.42 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −107.2 °
  5. 5. ωc = 29.13 rad/s
  6. 6. PM = 74.87 °

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