伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 25(s + 1000)/((s + 50)(s + 10)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 10 和 50 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 25(s + 1000)/((s + 50)(s + 10))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)1101001000−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 4(s + 16)/((s + 40)(s + 80)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 4(s + 16)/((s + 40)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 20

求 G(s) = 3(s + 16)/(s(s + 5)) 在 ω = 20 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 3(s + 16)/(s(s + 5))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​R = 2.2 kΩC = 1 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 2.2 kΩ, C = 1 nF。输入为290 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 2.2 kΩC = 1 nFf = 290 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))。 求给出 4 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))GM = 4 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 130/(s(s + 20))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 130/(s(s + 20))
PM = °

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −33.98 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −114.6 °
  4. 4. φ = −75.99 °
  5. 5. K = 166.6
  6. 6. PM = 72.76 °

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