伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)1101001000−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 1800/((s + 50)(s + 70)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 1800/((s + 50)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 1 kΩ, C = 10 nF。 以 Hz 给出。

R = 1 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.中等
vin​L = 100 mHC = 4.7 µFR = 10 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 10 Ω 两端，其中 L = 100 mH，C = 4.7 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 10 ΩL = 100 mHC = 4.7 µF
f0 = Hz
4.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

求 G(s) = 22(s + 4)/(s(s + 10)) 在 ω = 3 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 22(s + 4)/(s(s + 10))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 3/(s(s + 1))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 3/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 858/(s(s + 9)(s + 10))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 858/(s(s + 9)(s + 10))
GM = dB

答案

  1. 1. |G(0)| = −5.776 dB
  2. 2. fc = 15915 Hz
  3. 3. f0 = 232.2 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −69.83 °
  5. 5. ωc = 1.594 rad/s
  6. 6. GM = 5.99 dB

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