伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 160(s + 50)/((s + 2)(s + 200)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 200 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 160(s + 50)/((s + 2)(s + 200))
n = dB/dec
2.简单
vin​R = 10 kΩC = 100 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 kΩ, C = 100 nF。 以 Hz 给出。

R = 10 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.中等
vin​L = 1 mHC = 0.22 µFR = 2 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 2 Ω 两端，其中 L = 1 mH，C = 0.22 µF。 求品质因数 Q。

R = 2 ΩL = 1 mHC = 0.22 µF
Q =
4.中等
vin​R = 470 ΩL = 47 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 470 Ω, L = 47 mH。输入为320 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 470 ΩL = 47 mHf = 320 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 84/(s(s + 3)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 84/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 7))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 159.2 Hz
  3. 3. Q = 33.71
  4. 4. φ = 78.63 °
  5. 5. ω180 = 4.583 rad/s
  6. 6. ω180 = 3.742 rad/s

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