伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.1110100−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 2600/((s + 10)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 2600/((s + 10)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​L = 1 mHR = 1000 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1000 Ω, L = 1 mH。 以 rad/s 给出。

R = 1000 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
3.中等
vin​L = 5 mHC = 0.1 µFR = 100 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 100 Ω 两端，其中 L = 5 mH，C = 0.1 µF。 求品质因数 Q。

R = 100 ΩL = 5 mHC = 0.1 µF
Q =
4.中等
vin​R = 1 kΩC = 2.2 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 1 kΩ, C = 2.2 nF。输入为220 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 1 kΩC = 2.2 nFf = 220 kHz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 74/(s(s + 5)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 74/(s(s + 5)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 32/(s(s + 8))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 32/(s(s + 8))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 29.21 dB
  2. 2. ωc = 1 × 10⁶ rad/s
  3. 3. Q = 2.236
  4. 4. |H| = −10.11 dB
  5. 5. ω180 = 5.916 rad/s
  6. 6. ωc = 3.641 rad/s

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