伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 1000(s + 2)/((s + 100)(s + 20)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 2 和 20 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 1000(s + 2)/((s + 100)(s + 20))
n = dB/dec
2.简单
vin​R = 47 ΩL = 100 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 47 Ω, L = 100 mH。 以 Hz 给出。

R = 47 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.中等
vin​L = 10 mHC = 0.22 µFR = 100 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 100 Ω 两端，其中 L = 10 mH，C = 0.22 µF。 求 −3 dB 带宽 BW，单位为 Hz。

R = 100 ΩL = 10 mHC = 0.22 µF
BW = Hz
4.中等
vin​C = 4.7 nFR = 47 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 47 kΩ, C = 4.7 nF。输入为140 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 47 kΩC = 4.7 nFf = 140 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 80/(s(s + 4))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 80/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 280/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 280/(s(s + 10))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. fc = 74.8 Hz
  3. 3. BW = 1592 Hz
  4. 4. φ = 79 °
  5. 5. ωc = 8.509 rad/s
  6. 6. ωc = 15.31 rad/s

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