伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.111010010001000002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 25000(s + 1)/((s + 500)(s + 5)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 500 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 25000(s + 1)/((s + 500)(s + 5))
n = dB/dec
2.简单
vin​C = 2.2 nFR = 22 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 22 kΩ, C = 2.2 nF。 以 rad/s 给出。

R = 22 kΩC = 2.2 nF
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

求 G(s) = 561/((s + 3)(s + 17)) 在 ω = 2 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 561/((s + 3)(s + 17))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​R = 47 kΩC = 2.2 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 47 kΩ, C = 2.2 nF。输入为6.2 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 kΩC = 2.2 nFf = 6.2 kHz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 88/(s(s + 8))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 88/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 150/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 150/(s(s + 5))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 20661 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 19.17 dB
  4. 4. |H| = −12.36 dB
  5. 5. ωc = 7.851 rad/s
  6. 6. ωc = 11.75 rad/s

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