伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)10100100010000−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 2 × 10⁷/((s + 200)(s + 1000)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 1000 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 2 × 10⁷/((s + 200)(s + 1000))
n = dB/dec
2.简单
vin​L = 4.7 mHR = 1000 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1000 Ω, L = 4.7 mH。 以 rad/s 给出。

R = 1000 ΩL = 4.7 mH
ωc = rad/s
3.中等
vin​R = 220 ΩL = 2.2 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 220 Ω, L = 2.2 mH。输入为3.2 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 220 ΩL = 2.2 mHf = 3.2 kHz
φ = °
4.中等
vin​L = 50 mHC = 2.2 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 50 mH，C = 2.2 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 5 ΩL = 50 mHC = 2.2 µF
f0 = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 30/(s(s + 3)(s + 5))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 30/(s(s + 3)(s + 5))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))。 求给出 2 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))GM = 2 dB
K =

答案

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 212766 rad/s
  3. 3. φ = 78.63 °
  4. 4. f0 = 479.9 Hz
  5. 5. ω180 = 3.873 rad/s
  6. 6. K = 595.7

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