伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1 kΩ, C = 10 nF。 以 rad/s 给出。

R = 1 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.111010002040ω (rad/s)

求 G(s) = 360(s + 4)/((s + 10)(s + 8)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 360(s + 4)/((s + 10)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 20

求 G(s) = 1950/((s + 10)(s + 13)) 在 ω = 20 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1950/((s + 10)(s + 13))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​L = 2 mHC = 2.2 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 2 mH，C = 2.2 µF。 求品质因数 Q。

R = 5 ΩL = 2 mHC = 2.2 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)0.010.010.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 5/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 5/(s(s + 5))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 256/(s(s + 8)(s + 10))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 256/(s(s + 8)(s + 10))
GM = dB

答案

  1. 1. ωc = 100000 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 25.11 dB
  3. 3. |G(jω)| = 11.26 dB
  4. 4. Q = 6.03
  5. 5. PM = 78.9 °
  6. 6. GM = 15 dB

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