伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.111010010001000020406080?ω (rad/s)

画出 G(s) = 400000(s + 1)/((s + 200)(s + 20)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 200 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 400000(s + 1)/((s + 200)(s + 20))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)110100100010000−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 250000/((s + 1000)(s + 50)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 50 和 1000 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 250000/((s + 1000)(s + 50))
n = dB/dec
3.中等
vin​C = 2.2 nFR = 47 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 47 kΩ, C = 2.2 nF。输入为3.1 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 kΩC = 2.2 nFf = 3.1 kHz
|H| = dB
4.中等
vin​L = 1 mHR = 10 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 10 Ω, L = 1 mH。输入为4.8 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 ΩL = 1 mHf = 4.8 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))。 求给出 20 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))GM = 20 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 456/(s(s + 6)(s + 9))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 456/(s(s + 6)(s + 9))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −0.957 dB
  4. 4. φ = −71.66 °
  5. 5. K = 4.2
  6. 6. ω180 = 7.348 rad/s

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