伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​C = 4.7 nFR = 2.2 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 2.2 kΩ, C = 4.7 nF。 以 Hz 给出。

R = 2.2 kΩC = 4.7 nF
fc = Hz
2.简单
vin​L = 47 mHR = 22 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 22 Ω, L = 47 mH。 以 rad/s 给出。

R = 22 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
3.中等
vin​R = 4.7 kΩC = 4.7 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 4.7 nF。输入为3.6 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 4.7 kΩC = 4.7 nFf = 3.6 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 2

求 G(s) = 4(s + 6)/(s(s + 8)) 在 ω = 2 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 4(s + 6)/(s(s + 8))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 90/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 90/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 258/(s(s + 3)(s + 9))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 258/(s(s + 3)(s + 9))
GM = dB

答案

  1. 1. fc = 15392 Hz
  2. 2. ωc = 468.1 rad/s
  3. 3. φ = −26.55 °
  4. 4. ∠G(jω) = −85.6 °
  5. 5. ωc = 8.852 rad/s
  6. 6. GM = 1.979 dB

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