伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 3.3 kΩC = 22 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 3.3 kΩ, C = 22 nF。 以 Hz 给出。

R = 3.3 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.11101000204060ω (rad/s)

求 G(s) = 800(s + 2)/((s + 2)(s + 4)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 800(s + 2)/((s + 2)(s + 4))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​L = 2 mHC = 0.47 µFR = 10 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 10 Ω 两端，其中 L = 2 mH，C = 0.47 µF。 求品质因数 Q。

R = 10 ΩL = 2 mHC = 0.47 µF
Q =
4.中等
vin​C = 100 nFR = 3.3 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 100 nF。输入为240 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 3.3 kΩC = 100 nFf = 240 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 480/(s(s + 8))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 480/(s(s + 8))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 14/(s(s + 1)(s + 6))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 14/(s(s + 1)(s + 6))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. fc = 2192 Hz
  2. 2. |G(0)| = 46.02 dB
  3. 3. Q = 6.523
  4. 4. φ = 63.54 °
  5. 5. PM = 20.68 °
  6. 6. ω180 = 2.449 rad/s

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