伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

画出 G(s) = 4(s + 50)/(s(s + 2)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 2 和 50 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 4(s + 50)/(s(s + 2))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 370(s + 1)/((s + 50)(s + 60)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 370(s + 1)/((s + 50)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​R = 10 kΩC = 2.2 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 10 kΩ, C = 2.2 nF。输入为14 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 2.2 nFf = 14 kHz
φ = °
4.中等
vin​C = 22 nFR = 1 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 1 kΩ, C = 22 nF。输入为36 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 1 kΩC = 22 nFf = 36 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 275/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 275/(s(s + 5))
PM = °
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 280/(s(s + 20))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 280/(s(s + 20))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −18.18 dB
  3. 3. φ = −62.67 °
  4. 4. φ = 11.36 °
  5. 5. PM = 17.14 °
  6. 6. ωc = 12 rad/s

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