伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.010.11101001000−60−40−200?ω (rad/s)

画出 G(s) = 2.5(s + 10)/((s + 0.5)(s + 50)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 0.5 和 10 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 2.5(s + 10)/((s + 0.5)(s + 50))
n = dB/dec
2.简单
vin​L = 2.2 mHR = 470 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 470 Ω, L = 2.2 mH。 以 rad/s 给出。

R = 470 ΩL = 2.2 mH
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

求 G(s) = 4590/((s + 15)(s + 18)) 在 ω = 8 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 4590/((s + 15)(s + 18))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​L = 4.7 mHR = 22 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 22 Ω, L = 4.7 mH。输入为1.5 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 22 ΩL = 4.7 mHf = 1.5 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 20/(s(s + 2))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 20/(s(s + 2))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 168/(s(s + 4))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 168/(s(s + 4))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 213636 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 22.74 dB
  4. 4. φ = −63.59 °
  5. 5. PM = 25.18 °
  6. 6. ωc = 12.66 rad/s

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