伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.1110100−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 32(s + 8)/((s + 2)(s + 6)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 32(s + 8)/((s + 2)(s + 6))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 47 ΩL = 1 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 47 Ω, L = 1 mH。 以 rad/s 给出。

R = 47 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
3.中等
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 20

求 G(s) = 7(s + 14)/(s(s + 12)) 在 ω = 20 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 7(s + 14)/(s(s + 12))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​L = 20 mHC = 1 µFR = 20 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 20 Ω 两端，其中 L = 20 mH，C = 1 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 20 ΩL = 20 mHC = 1 µF
f0 = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 80/(s(s + 2)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 80/(s(s + 2)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 10/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 10/(s(s + 5))
PM = °

答案

  1. 1. |G(0)| = 26.58 dB
  2. 2. ωc = 47000 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −94.03 °
  4. 4. f0 = 1125 Hz
  5. 5. ω180 = 3.742 rad/s
  6. 6. PM = 69.46 °

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