伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 47 ΩL = 10 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 47 Ω, L = 10 mH。 以 rad/s 给出。

R = 47 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
2.简单
vin​R = 100 ΩL = 22 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 100 Ω, L = 22 mH。 以 Hz 给出。

R = 100 ΩL = 22 mH
fc = Hz
3.中等
vin​C = 2.2 nFR = 2.2 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 2.2 kΩ, C = 2.2 nF。输入为16 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 2.2 kΩC = 2.2 nFf = 16 kHz
φ = °
4.中等
vin​C = 100 nFR = 47 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 47 kΩ, C = 100 nF。输入为100 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 kΩC = 100 nFf = 100 Hz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))。 求给出 2 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))GM = 2 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 244/(s(s + 4)(s + 7))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 244/(s(s + 4)(s + 7))
GM = dB

答案

  1. 1. ωc = 4700 rad/s
  2. 2. fc = 723.4 Hz
  3. 3. φ = 64.05 °
  4. 4. |H| = −0.4715 dB
  5. 5. K = 23.83
  6. 6. GM = 2.023 dB

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