1.简单
求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
形心和惯性矩练习卷（附答案）
2.简单
一块 240 mm × 300 mm 的板上有一个直径 60 mm 的圆孔，孔心距左边缘 60 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mm孔心: x = 60 mm
x̄ = mm
3.中等
一块 200 mm × 240 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 144 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mm孔心: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
圆管外径 D = 80 mm，内径 d = 60 mm。 求其对水平形心轴的回转半径 r。
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.困难
焊接工字形截面的上翼缘为 160 × 20 mm，腹板高 370 mm、厚 14 mm，下翼缘为 290 × 24 mm（宽 × 厚）。求其对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。
上翼缘: 160 × 20 mm腹板: 14 × 370 mm下翼缘: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
一块 150 mm × 300 mm 的板有一个宽 60 mm、高 30 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。
b = 150 mmh = 300 mm切口: 60 × 30 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
答案
- 1. ȳ = 137.1 mm
- 2. x̄ = 122.5 mm
- 3. Ix = 229.5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 25 mm
- 5. Ix = 414.9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 330.6 × 10⁶ mm⁴
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。