形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
240 mm240 mm120 mm168 mmØ40x̄ = ?

一块 240 mm × 240 mm 的板上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心距左边缘 168 mm（位于半高处）。求形心到左边缘的距离 x̄。

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mm孔心: x = 168 mm
x̄ = mm
2.简单
B = 140H = 175t = 8x尺寸单位为 mm

空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 140 mm，外高 H = 175 mm，壁厚均为 t = 8 mm。求其对水平形心轴 x 的惯性矩 Ix。

B = 140 mmH = 175 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.中等
2802030012x尺寸单位为 mm

求 T 形截面对通过形心的水平轴 x 的惯性矩 Ix。

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
B = 300H = 300t = 16x尺寸单位为 mm

空心矩形（箱形）截面的外宽 B = 300 mm，外高 H = 300 mm，壁厚均为 t = 16 mm。 求其对水平形心轴的回转半径 r。

B = 300 mmH = 300 mmt = 16 mm
r = mm
5.困难
120 mm150 mm52.5 mm30 × 40xIx​ = ?

一块 120 mm × 150 mm 的板有一个宽 30 mm、高 40 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 52.5 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 120 mmh = 150 mm切口: 30 × 40 mm孔心: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.困难
140151608xM = 25 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 25 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σ顶部 = MPa

答案

  1. 1. x̄ = 118.9 mm
  2. 2. Ix = 20.99 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 83.28 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 116.1 mm
  5. 5. Ix = 32.94 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ顶部 = 114.7 MPa

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