形心和惯性矩练习卷（附答案）

免费可打印的形心和惯性矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xD = 300d = 260尺寸单位为 mm

圆管外径 D = 300 mm，内径 d = 260 mm。求其对直径的惯性矩 Ix。

D = 300 mmd = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.简单
1802010016ȳ = ?尺寸单位为 mm

求 T 形截面形心距底边的高度 ȳ。

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.中等
100 mm300 mm210 mmØ40xIx​ = ?

一块 100 mm × 300 mm 的板在其竖直中心线上有一个直径 40 mm 的圆孔，孔心在底边之上 210 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mm孔心: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.中等
280110t = 16ȳ = ?尺寸单位为 mm

槽形截面开口朝上：由宽 280 mm 的底板和两根竖直肢组成，总高 110 mm。底板和两肢厚度均为 16 mm。 求形心到底边的高度 ȳ。

b = 280 mmh = 110 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.困难
1201514016xM = 5 kN·m尺寸单位为 mm

T 形截面作为梁使用，翼缘在上，承受 5 kN·m 的正弯矩。 求顶边弯曲应力 σ顶部 的大小。

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 5 kN·m
σ顶部 = MPa
6.困难
100 mm150 mm90 mm40 × 50xIx​ = ?

一块 100 mm × 150 mm 的板有一个宽 40 mm、高 50 mm 的矩形切口，位于竖直中心线上，切口中心在底边之上 90 mm 处。求关于通过形心的水平轴的截面二次矩 Ix。

b = 100 mmh = 150 mm切口: 40 × 50 mm孔心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. Ix = 173.3 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 91.54 mm
  3. 3. Ix = 220.2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 30.09 mm
  5. 5. σ顶部 = 26.05 MPa
  6. 6. Ix = 27.19 × 10⁶ mm⁴

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